2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月17日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=
乙袋內(nèi)摸到白球的概率為
，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個球，摸出的兩個都是白球的概率為
2、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),則cos=() ?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：因為a=(3,4),b=(0,-2), 
?
3、設(shè)M=
那么（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
M是集合，a為元素，{a}為集合，元素與集合的關(guān)系是
集合與集合的關(guān)系是
?
4、點(2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標為（） ?
- A：(4,2)
- B：(-2,-4)
- C：(-2,4)
- D：(-4,-2)
答 案：A
解 析：點(2,4) 關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)
主觀題
1、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù))
?
答 案：如圖 
?
2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案：
3、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵
4、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．
答 案：(I）因為
，所以f'(2)=3×22-4=8.(II）因為x＜-1，f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為
填空題
1、任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?
答 案：
解 析：設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個數(shù),則n=20,m為在這20個數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率=
?
2、不等式
的解集是（）
?
答 案：
解 析：
或
或