2023年高職單招每日一練《數學》10月15日專為備考2023年數學考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、在等比數列{a_n}中，若a₁=4，q=1/2，則該數列前三項的和S₃等于7。（） ?

答 案：對

2、平面向量的加法運算遵循三角形法則。（） ?

答 案：錯

解 析：平面向量的加法運算遵循平行四邊形法則和三角形法則。

單選題

1、sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是（） ?

• A：0
• B：1/2
• C：2
• D：3

答 案：B

2、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數，則x,y的值為（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

多選題

1、已知向量，，則（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直

2、下列關系式正確的是（） ?

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是實數，為有理數和無理數。B：在數學里用大寫符號Z表示全體整數的集合，包括正整數、0、負整數。D：Q是有理數的集合。C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。

主觀題

1、已知兩直線,當m為何值時，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時，l₁與l₂重合，即m=3.

2、已知等差數列{an}的前n項和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若{b_n}為等比數列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數列{b,}的公比q及前n項和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數列{an}的公差，通項公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因為b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

填空題

1、
設 x，y∈R，且 x+y=5，則3^x+ 3^y的最小值是_____。

答 案：

解 析：

2、函數的定義域是_____.

答 案：

解 析：