2023年高職單招每日一練《數(shù)學》10月12日專為備考2023年數(shù)學考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。（） ?

答 案：對

解 析：根據(jù)直線與圓的位置關系進行解答即可。

2、奇函數(shù)的圖像關于y軸對稱。（） ?

答 案：錯

解 析：奇函數(shù)原點對稱，所以錯誤

單選題

1、若一數(shù)列為1,2,3,5,(),13,21,則()內數(shù)值應為() ?

• A：7
• B：8
• C：9
• D：10

答 案：B

2、關于x的一元二次方程ax²-2ax+4=0有兩個相等實數(shù)根，則a=（） ?

• A：0
• B：4
• C：0或4
• D：-4

答 案：B

多選題

1、下列關于圓的敘述正確的有（） ?

• A：對角互補的四邊形是圓內接四邊形
• B：圓的切線垂直于圓的半徑
• C：正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)
• D：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等

答 案：ACD

解 析：A、由圓內接四邊形定義得：對角互補的四邊形是圓內接四邊形，A選項正確；B、圓的切線垂直于過切點的半徑，B選項錯誤；C、正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)，都等于360°/n，C選項正確；D、過圓外一點引的圓的兩條切線，則切線長相等，D選項正確。故選：ACD

2、已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（） ?

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

主觀題

1、已知函數(shù)f(x)=log₃(3x—1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范圍.

答 案：(1)根據(jù)題意可得，3x-1>0,解得所以函數(shù)f(x)的定義域是(2)因為f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)為定義域上的增函數(shù)，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范圍是

2、已知等差數(shù)列{an}的前n項和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因為b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

填空題

1、已知集合A={a,b,2},B={2,b²,2a},且A∩B=AUB,則a=（）。

答 案：0或1/4

解 析：由A∩B=AUB可知A=B,則或，又根據(jù)集合元素的互異性可得或，故a=0或a=1/4。

2、數(shù)列的前n項和S_n=______ ?

答 案：