2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》9月20日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、微分方程y'＋y＝0的通解為y＝（）。

• A：e^-x＋C
• B：－e^-x＋C
• C：Ce^-x
• D：Ce^x

答 案：C

解 析：所給方程為可分離變量方程，分離變量得。兩端分別積分。

2、微分方程y''＝3x的通解是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：y''＝3x，則。

3、

• A：e^x
• B：e^{x -1}
• C：e^x-1
• D：e^x+1

答 案：A

主觀題

1、設(shè)y＝（sinx）e^x＋2，求y'。

答 案：解：

2、求過兩點(diǎn)M₁（1，－1，－2），M₂（－1，1，1）作平面，使其與y軸平行的平面方程。

答 案：解：所求平面法向量同時(shí)垂直y軸及向量，即由點(diǎn)法式可得所求平面為3x＋2z＋1＝0。

3、求的極值．

答 案：解：，故由得駐點(diǎn)（1/2，－1），于是，且。故（1/2，－1）為極小值點(diǎn)，且極小值為

填空題

1、定積分dx＝（）。

答 案：

解 析：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/30638723cfd41f5.png" />是奇函數(shù)，所以定積分。

2、（）。

答 案：

解 析：。

3、設(shè)則y''＝（）。

答 案：e^-x

解 析：

簡(jiǎn)答題

1、給定曲線與直線y=px-q（其中p>0），求p與q為關(guān)系時(shí)，直線y=px-q的切線。

答 案：由題意知，再切點(diǎn)處有兩邊對(duì)x求導(dǎo)得